求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 02:58:30
系数等差 字母等比
常见模型
S=1+2a+3a^2+…+na^n-1 ①
同时乘以公比
aS= a+2a^2+…+(n-1)a^n-1 +na^n ②
①-②
得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1 -na^n
然后你用笔算吧,等比求下和整理下就可得到了。
满意回答 系数等差 字母等比
常见模型
S=1+2a+3a^2+…+na^n-1 ①
同时乘以公比
aS= a+2a^2+…+(n-1)a^n-1 +na^n ②
①-②
得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1 -na^n
然后你用笔算吧,等比求下和整理下就可得到了。
观察可知Sn有特点,联想到求导法则.可设Tn=a+a^2+…+a^n,把a当作变量,则有Tn'=Sn.所以可以先用等比数列求和公式求出Tn的表达式后再求导,从而求出Sn的表达式,达到简化的目的.
求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+...............+(1+a+a^2.......+a^n)
求和Sn=1/a+2/a2+3/a3+....+n/an
求和S=1+(1+a)+(1+a+a^2)+…+[1+a+a^2+…+a^(n+1)]
(a-1)+(a^2 -2)+...+(a^n -n) 求和
数列1,1+a,1+a+a^2,........ 的前n项的和Sn=?
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
数列:Sn+1=4a(n)+2 a1=1 求a(n)
sn=100a[(1.01)^(n) -1],tn=45a(1.01^(2n) -1)
求和:(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n),(a≠0)
数列问题:求和:(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n),(a不等于0)